报告时间：2026年5月26日 15:00

报告地点：天府校区 雁归楼A4-3017

报告题目：A Parabolic System for Bacterial Colony Dynamics

摘要：

In this talk, we present a nonlinear parabolic system incorporating dispersion to model bacterial aggregation dynamics. In contrast to models without dispersion, the inclusion of dispersive effects enables the propagation of bacterial clusters, suggesting that dispersion may serve as a regulatory mechanism in colony behavior. Through theoretical analysis and numerical simulations, we show that an initially random bacterial distribution evolves into a periodic wave pattern, in the absence of dispersion, this pattern ultimately transitions into a stationary solitary wave.

本次报告旨在通过构建一个融合扩散效应的非线性抛物方程组，深入探究细菌群体动态的空间组织机制与演化规律，从而填补传统无扩散模型在解释细菌聚集与传播行为时的理论空白。报告将围绕“扩散如何作为调控机制影响细菌群体行为”这一核心科学问题，通过引入扩散项建立新的抛物系统模型，对比无扩散模型以揭示其对细菌簇传播的驱动作用。在此基础上，结合稳定性、行波解存在性等理论分析与数值模拟，系统展示初始随机分布的细菌群体在扩散作用下如何逐步演化出周期性波模式，以及当扩散效应被移除时，该模式如何进一步转变为稳态孤波的动态过程，从而清晰刻画扩散与聚集之间的双向耦合关系。此外，报告还致力于探索抛物系统在数学建模中的适用性与普适性，为理解微生物群体智能、生物传播机制及生态空间结构提供坚实的理论支撑与方法论参考，同时为后续如多物种竞争、环境异质性影响等研究奠定基础，并为微生物学、生物物理等领域的实际应用提供可借鉴的理论依据。最终，通过模型构建、理论推导与模拟验证的全链条研究，报告力求在数理生物学交叉领域实现理论创新与应用价值的统一，推动数学工具在生命科学研究中的深度落地。

报告人介绍：

冯兆生，美国德克萨斯大学RGV分校Carlos and Stephanie Manrique de Lara讲席教授，2015年和2021年曾经两度获得德克萨斯大学年度杰出成就奖，且于2024年5月获该校Distinguished Career Award。本科毕业于天津职业技术师范大学应用数理系，硕士就读于北京航空航天大学应用数学专业，2004年获美国德克萨斯A&M大学(Texas A&M University)数学博士学位，主要研究方向是非线性分析，动力系统，数学物理问题，数值计算与模拟，与生物数学等。在TAMS，CVPDEs，JDE，Nonlinearity等国际权威数学期刊发表论文200余篇。目前已主持参与美国国家自然科学基金三项、州基金多项，目前担任国际知名学术杂志《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》的共同主编和《Electronic Journal of Differential Equations》的执行主编，同时担任多个（Elsevier, Springer, IOP）国际SCI学术期刊的编委和AIMS应用数学系列数学丛书的编委。