学 术 报 告

报告题目：p-Laplacian问题的一些研究

报 告 人：李祖艳 中国民用航空飞行学院

2016年于宜宾学院取得学士学位，2019年于成都信息工程大学取得硕士学位，研究方向是非线性泛函方向及其应用。

报告时间：2020年5月27日 19:30开始

报告地点：腾讯会议 会议ID：378 595 710

摘要：含有p-Laplacian算子的微分方程边值问题是描述扩散现象的一类拟线性椭圆型微分方程，它出现在数学理论中，在科学技术的各个领域都有着广泛的应用，如气流和海洋运动、人口模型、非线性弹性学和流体动力学等. 本文主要介绍了Dirichlet边值条件下一维p-Laplacian方程在超线性情形下正解的存在性。主要研究方法是通过研究算子的性质、解的凹性和第一特征值的连续性，将边值问题解的存在性转化为算子不动点的存在性进行研究。